पंप ऐसी मशीनें हैं जिनमें तरल और मशीनरी बातचीत करते हैं। पंप की विशेषता पंप में तरल के आंदोलन की एक बाहरी अभिव्यक्ति है, और तरल का आंदोलन प्रवाह भाग की ज्यामिति से निर्धारित होता है। यह देखा जा सकता है कि पंप में तरल के आंदोलन का विश्लेषण पंप की विशेषताओं को निर्धारित करता है और इसकी ज्यामिति को डिजाइन करता है। आधार। प्ररित करनेवाला पंप के काम का मूल है, और प्ररित करनेवाला में तरल के आंदोलन का विश्लेषण करना विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।
प्ररित करनेवाला का आंदोलन स्वयं बहुत सरल है, यह सिर्फ शाफ्ट के साथ घूमता है, लेकिन प्ररित करनेवाला ब्लेड में कार्रवाई के कारण प्ररित करनेवाला में तरल आंदोलन अधिक जटिल है, जो एक यौगिक आंदोलन है। एक ओर, तरल एक आवेगी गति बनाता है जैसा कि प्ररित करनेवाला घूमता है, और दूसरी ओर, तरल लगातार घूमने वाले प्ररित करनेवाला से बाहर निकलता है, अर्थात यह प्ररित करनेवाला के सापेक्ष चलता है। जमीन पर तय किए गए निर्देशांक से प्ररित करनेवाला में तरल की गति का निरीक्षण करना निरपेक्ष गति है, जो प्रत्यारोपित गति का संयुक्त गति और सापेक्ष गति है, अर्थात, v = u + w।


प्ररित करनेवाला में तरल की गति का और अधिक विश्लेषण करने के लिए, हम संपूर्ण को एक आंशिक में एकीकृत करने की विधि को अपनाते हैं, अर्थात प्ररित करनेवाला में प्रवाह को लेटाते हैं। यह माना जाता है कि प्रत्येक परत में तरल पदार्थ एक दूसरे के साथ मिश्रित नहीं होते हैं। जब परतों की संख्या बहुत बड़ी होती है, तो एक माइक्रोलेमेंट प्रवाह परत प्राप्त होती है।
यह धारा परत प्रवाह सतह की प्रकृति के अनुरूप है-इसके ऊपर किसी भी बिंदु पर वेग इसके लिए स्पर्शरेखा है। जाहिर है, प्ररित करनेवाला के सामने और पीछे के कवर प्लेटों की आंतरिक घूर्णन सतह दो सीमा प्रवाह सतह हैं, और समान प्रवाह सतहों (आमतौर पर 1 से 3) की किसी भी संख्या को बीच में विभाजित किया जा सकता है।
इस प्रकार, कई प्रवाह सतहों पर प्रवाह का अध्ययन करने के लिए प्ररित करनेवाला में प्रवाह का अध्ययन करना सरल है। कई प्रवाह सतहों पर प्रवाह बिल्कुल समान नहीं हो सकता है, लेकिन अनुसंधान विधि समान है। इसलिए, एक प्रवाह सतह के प्रवाह का अच्छी तरह से अध्ययन किया जाता है, और अन्य प्रवाह सतहों के प्रवाह को इसी तरह हल किया जाता है।
चित्रा (ए) रियर कवर की प्रवाह सतह को दर्शाता है। ब्लेड के चौराहे (ब्लेड अनुभाग) और प्रवाह की सतह को उस पर खींचा जाता है। यह कहा जा सकता है कि चौराहे की यह रेखा प्ररित करनेवाला में तरल सापेक्ष आंदोलन की प्रवाह रेखा है। पत्तियों के बीच इस तरह की किसी भी धारा को खींचा जा सकता है। यह मानते हुए कि ब्लेड असीम रूप से पतले और असीम रूप से पतले होते हैं, इन स्ट्रीमलाइनों के आकार बिल्कुल एक जैसे होते हैं, इसलिए बस एक स्ट्रीमलाइन का अध्ययन करें। कई प्रवाह सतहों पर सापेक्ष प्रवाह लाइनें नियमित रूप से व्यवस्थित होती हैं, और मोटाई प्ररित करनेवाला में ब्लेड की सतह होती है। इस तरह, ब्लेड को कई सापेक्ष गति स्ट्रीमलाइन से बना माना जा सकता है। इसलिए, प्ररित करनेवाला में प्रवाह का अध्ययन सापेक्ष गति प्रवाह के प्रवाह का अध्ययन करने के लिए सरल है। फंक्स्ड मोशन, रिलेटिव मोशन और एब्सोल्यूट मोशन की स्ट्रीमलाइन को चित्र (b) में दिखाया गया है।
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